ТАК

Идентичность указания.

Викисловарь.

Так - наречие, определительное, образа или способа действия, также частица, союзное слово; неизменяемое.

мест. нареч. - указанным способом, образом действия ◆ Они поступили именно так.

мест. нареч. (c союзами что, как) - указывает на признак или действие и на его сильную степень проявления ◆ Это было так давно, что все успели забыть. ◆ Не так страшен чёрт, как его малюют. 

 мест. нареч. разг. - просто, без последствий и осложнений ◆ Это тебе так не сойдёт с рук.

частица разг. - указывает на сильную степень проявления признака или действия; выражает удивление, а с частицей не — противопоставление ◆ Это было так давно. ◆ Он так вырос. ◆ Так крикнул. ◆ Чёрт не так страшен (как кажется).

частица разг. - выражает ожидание продолжения ◆ — Машина была зелёная. — Так. — И за рулём была женщина.

частица книжн. - выражает уточнение, иллюстрирующее предыдущую фразу ◆ Несмотря на взлёты и падения в турнирной таблице, столичные клубы не испытывают проблем с финансами. Клуб из Москвы традиционно является достаточно привлекательным «брэндом» для отечественных, а иногда и зарубежных спонсоров. Так, например, «Спартак», девятикратный чемпион России, долгие годы был «торговой маркой» отечественных нефтяных компаний. «Футбол не стоит денег», 9 августа 2003 г. // «Совершенно секретно» [НКРЯ]

междометие  - выражает состояние размышления.

Образ слова по правилам русского языка:

• К - подобие, одинаковость, равенство, идентичность, тождественность
• ТА - указание, выделение

Образ слова - «идентичность указания».

В предложении «Они поступили именно так» «указывается» на нечто «подобное» в соответствии с которым они и поступили. На что именно «указывается», говорится в контексте.

Без контекста данное слово не применяется.