И

Объединяющая.

https://russkiiyazyk.ru/chasti-rechi/soyuzy-prostye-i-sostavnye.html

И - союз, служебная часть речи, которая соединяет однородные члены предложения и части сложных предложений.

В отличие от слов, принадлежащих к самостоятельным частям речи, союз не имеет полноценного лексического и грамматического значения. К нему от других слов в предложении невозможно поставить вопрос. А это значит, что союз не является членом предложения. Союз употребляется для связи отдельных слов и частей сложного предложения.

С наступлением сумерек в городах и сёлах зажигаются окна домов.

Образ слова по правилам русского языка:

• И - объединяющая

Образ слова - «объединяющая».

Как и следовало ожидать, среди образов буквы «И - Иже» отыскался соответствующий этому союзу образ - «объединяющая». Образ слова говорит о том, что он не просто «соединяет однородные члены предложения и части сложных предложений», а он их «объединяет» по какому-то единому для всех их признаку. Например, в предложении «С наступлением сумерек в городах и сёлах зажигаются окна домов.» слово-союз «И» «объединяет» «города и сёла» по признаку «зажигаются окна домов». Полагаю, что слово-союз «И» так же, как все остальные слова в предложении, является его равноправным членом (в отличии от мнения современной лингвистики), так как он несёт в себе не только определённый фонетический признак, но и образ, то есть определённое, полноценное лексическое значение, без которого предложение не будет правильно сформировано и правильно понято.