ДО

Достигать.

   https://kartaslov.ru

 До - предлог, употребляемый в случаях:

1. 1.1. Указания предела, границы распространения действия, движения и т. п. Лиза проводила меня до дому. Паустовский, Далекие годы.

1.2. В соединении с предлогом «от» (от—до) и существительным, обозначающим другой предел, другую границу. От Урала до Дуная, До большой реки, Колыхаясь и сверкая, Движутся полки. Лермонтов, Спор.

1.3 При указании границы какого-либо расстояния, отделяющего предмет от чего-либо. До леса три километра.

1.4. При указании меры, величины чего-либо. Он из Германии туманной Привез учености плоды: Вольнолюбивые мечты, Всегда восторженную речь И кудри черные до плеч. Пушкин. Евгений Онегин. 

 2. 2.1. Указания временно́го предела действия, состояния, качества и т. д. Оставим его до приезда следователя. М. Горький, Враги.

2.2. В соединении с предлогами «с» (с—до) или (реже) «от» (от—до) и существительным, обозначающим другой предел.  С утра до вечера мы с ним [дедом] молча возились в саду. М. Горький, Детство.

3. 3.1. Указания события, явления, действия и т. п., которому предшествует какое-либо другое событие, действие, явление и т. п.; соответствует по значению словам: прежде, раньше чего-либо, перед чем-либо. За полчаса до бала явился ко мне Грушницкий. Лермонтов, Княжна Мери.

3.2. В сочетании с рядом существительных служит для указания полноты количественного охвата, объема; соответствует по значению словам: целиком, полностью, всё. До последней рубашки.

4. 4.1. Указания на степень, которой достигает действие, состояние, или на предел, который является результатом действия, состояния. Дерзок он был до сумасбродства. Тургенев, Отчаянный;

4.2. С некоторыми существительными образует сочетания, обозначающие самую высокую степень какого-либо действия, состояния. Промокнуть до нитки.

5. 5.1. В сочетании с числительными употребляется при обозначении количественного предела. Цену [за портрет], наконец, набили до пятидесяти рублей. Гоголь, Портрет;

5.2. Употребляется при указании на возможность какого-либо предела, меры; соответствует по значению словам: около, приблизительно. Говорят, в Маниле до тысячи пород деревьев. И. Гончаров, Фрегат «Паллада».

6. 6.1. В сочетании с некоторыми глаголами, обозначающими достижение, касание, употребляется при указании на предмет, лицо и т. п., по отношению к которому направлено действие. [Райский] долго, с улыбкой мешал краски на палитре, несколько раз готовился дотронуться до полотна и в нерешительности останавливался. И. Гончаров, Обрыв.

6.2. Устаревшее и просторечное. Употребляется при обозначении предмета, лица, которого что-либо касается, к которому что-либо относится (преимущественно при существительных: дело, просьба, нужда и т. п.). [Бертольд:] Здравствуй, сосед. Мне до тебя нужда. [Мартын:] Нужда! Опять денег? Пушкин, Сцены из рыцарских времен.

6.3. Устаревшее и просторечное. Употребляется при обозначении предмета, лица и т. п., по отношению к которым проявляется какое-либо качество, признак и т. п. (соответствует в этом случае предлогам «к» и «на»). Я не охотник до сентиментальных прогулок по морю. Лермонтов, Тамань .  Источник: Фундаментальная электронная библиотека 

Образ слова по правилам русского языка:

• ДО - достигать, достигнуть

Образ слова - «достигать».

Прежде чем показать, что предлог «До» во всех приведённых сайтом kartaslov.ru случаях имеет одно, и только одно значение, нужно отметить, что сайт показывает лишь случаи употребления этого предлога, но не толкует его смысл, его образ. Впрочем, как и все остальные «толковые» словари. Мы же сейчас докажем, что во всех вышеперечисленных случаях слово-предлог «До» имеет всего один образ. Для удобства восприятия текста я все пункты пронумеровал.

1.1. Предложение «Лиза проводила меня до дому.» можно легко выразить через образ «достигать»: «Лиза проводила меня пока мы не достигли дома.». В данном случае образ говорит о «достижении» конечной цели, которая определена как «дом», а не указывает границу распространения действия.

1.2. Предложение «От Урала до Дуная, До большой реки, Колыхаясь и сверкая, Движутся полки. » тоже очень легко можно выразить через образ «достигать»: «От Урала достигая Дуная, Достигая большой реки, Колыхаясь и сверкая, Движутся полки.». В данном случае речь опять идёт о якобы достижении некой границы, но фактически она идёт о «достижении» конкретных целей - «Дуная» и «большой реки».

1.3. В предложении «До леса три километра.», так же, как и двух предыдущих случаях, нас пытаются убедить в наличии какой-то границы какого-либо расстояния (если честно, то я не понимаю, как у расстояния может быть граница). На самом деле простая замена предлога «До» на образ «достигать» всё ставит на свои места: «Достигнуть леса можно через три километра», а можно «лес достигается тремя километрами». Вариантов много, можете придумать свой.

1.4. В предложении «Он из Германии туманной Привез учености плоды: Вольнолюбивые мечты, --- Всегда восторженную речь И кудри черные до плеч.» говорится о «достижении» кудрями плеч Ленского, а не об их величине.

2.1. Предложение «Оставим его до приезда следователя» с помощью образа «достигать» можно легко изменить на «Оставим пока не достигнем момента приезда следователя».

2.2. Предложение «С утра до вечера мы с ним [дедом] молча возились в саду.» можно легко перефразировать через образ «достигать»: «С утра и по достижению вечера мы с ним [дедом] молча возились в саду».

3.1. Предложение «За полчаса до бала явился ко мне Грушницкий.» при помощи образа «достигать» можно представить в следующем виде: «За полчаса по достижению бала явился ко мне Грушницкий.».

3.2. Предложение «До последней рубашки.» можно легко представить в виде «Достичь последней рубашки.». В данном случае речь идёт не о количественном показателе, а о его отсутствии, которое было «достигнуто». Давайте попробуем заменить предлог «До» на предлагаемые «целиком, полностью и всё»: «Целиком последней рубашки», «Полностью последней рубашки» и «Всё последней рубашки». Смысл предложения сохранился? Нет конечно же, не сохранился. Но чтобы он сохранился в предложения нужно обязательно добавить предлог «До»: «Целиком, ДО последней рубашки», «Полностью, ДО последней рубашки» и «Всё, ДО последней рубашки». По другому не получается.

4.1. Предложение «Дерзок он был до сумасбродства.» тоже можно очень легко перефразировать в предложение с образом «достигать»: «Дерзость его достигала сумасбродства.».

4.2. Предложение «Промокнуть до нитки.» можно легко представить в виде «Промокнуть достигнув нитки.». Согласен, в этом предложении говорится о «самой высокой степени какого-либо действия, состояния», но только это  состояние выражается словом «промокнуть», а не предлогом «До».

5.1. Предложение «Цену [за портрет], наконец, набили до пятидесяти рублей.» можно изменить с помощью образа «достигать» в предложение «Цену [за портрет], наконец, набили достигнув пятидесяти рублей.». Само собой разумеется, что «количественный предел» в этом предложении выражен словами «пятидесяти рублей», а не предлогом «До».

5.2. Предложение «Говорят, в Маниле до тысячи пород деревьев.» можно выразить как «Говорят, в Маниле пород деревьев достигает тысячи.» Предлог «До» в этом предложении не «указывает на возможность какого-либо предела», а конкретно указывает на «достижение тысячи».

6.1. В предложении «[Райский] долго, с улыбкой мешал краски на палитре, несколько раз готовился дотронуться до полотна и в нерешительности останавливался.» предлог «До» тоже можно легко заменить на образ «достигать»: «[Райский] долго, с улыбкой мешал краски на палитре, несколько раз готовился дотронуться достигнув полотна и в нерешительности останавливался.»

6.2. Предложение «Мне до тебя нужда.» заменой предлога «До» на образ «достигать» легко преобразуется в предложение «Меня нужда заставила достигнуть тебя.».

6.3. Предложение «Я не охотник до сентиментальных прогулок по морю.» можно легко заменить на предложение «Я не охотник в достижении сентиментальных прогулок по морю.». Замена предлога «До» на предлоги «к» и «на» ни к чему хорошему не привела, слишком корявыми получаются предложения: «Я не охотник к сентиментальным прогулкам по морю.» и «Я не охотник на сентиментальные прогулки по морю.».

Как видим, во все случаях предлог «До» легко меняется на его образ «достигать» не меняя, при этом, смысла самого предложения.